단위 시타의 삼각 함수에 f (theta) = sin4theta-cos6theta를 어떻게 단순화합니까?

대답:

#sin (theta) ^ 6-15cos (theta) ^ 2sin (theta) ^ 4-4cos (theta) sin (theta) ^ 3 + 15cos (theta) ^ 4sin (theta) ^ 2 + 4cos (theta) ^ 3sin theta) -cos (theta) ^ 6 #

설명:

다음 두 가지 ID를 사용합니다.

#sin (A + -B) = sinAcosB + -cosAsinB #

#cos (A + -B) = cosAcosB sinAsinB #

2sin (2theta) = 2 (2sin (theta) cos (theta)) (cos ^ 2 (theta) -sin ^ 2 (theta)) = 4sin (theta) cos ^ 3 theta) -4sin ^ 3 (theta) cos (theta) #

#cos (6theta) = cos ^ 2 (3theta) -sin ^ 2 (3theta) #

2 - (sin (2theta) cos (theta) + cos (2theta) sin (theta)) ^ 2 # (sin (2θ) sin

2-sin (θ) sin (θ) sin (θ) sin (θ) sin (θ) (세타) (cos ^ 2 (세타) - 신 ^ 2 (세타)) ^ 2 #

2 - (2θ) sin (θ) + cos ^ 2 (θ) cosθ (θ) (theta) sin (theta) ^ 2 #

# 2 (3cos ^ 2 (세타) sin (세타) -sin ^ 3 (세타)) ^ 2 # 3 (세타)

(세타) cosθ (θ) cosθ (θ) cosθ (θ) cosθ (θ) cosθ (θ) cosθ 4 (theta) cos ^ 2 (theta) -sin ^ 6 (theta) #

cos (θ) - cos (θ) - cos (θ) - cos (θ) = 4sin (θ) cos ^ 3 (theta) -4sin ^ 3 (theta) cos ^ 2 (theta) cos ^ 4 (theta) + 6sin ^ 4 (theta) cos ^ 2 (theta) -sin ^ 6 (theta) #

cosθ (θ) + cosθ (θ) + cosθ (θ) cosθ (θ) cosθ (θ) cosθ (θ) cosθ (θ) cosθ (θ) cosθ (θ) cosθ (θ) cosθ

# 3 sin (theta) ^ 3 + 15cos (theta) ^ 4sin (theta) ^ 2 + 4cos (theta) ^ 3sin (세타) -cos (세타) ^ 6 #

단위 시타의 삼각 함수에 f (theta) = csc2theta-sec2theta-3tan2theta를 어떻게 단순화합니까?

F (theta) = (cos ^ 2theta-sin ^ 2theta-2costhetasintheta-4sin ^ 2thetacos ^ 2theta) / (2sinthetacos ^ 3theta-sin ^ 3thetacostheta) 먼저 다음과 같이 다시 쓰자 : f (theta) = 1 / sin / sin (2theta) / cos (2theta) = cos (2theta) - sin (2theta) cos (A + B) = cosAcosB-sinAsinB sin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB 그래서, 우리는 다음과 같이 사용합니다 : sin (2theta) -sin ^ 2 (2theta) f (theta) = (cos ^ 2theta-sin ^ 2theta-2costhetasintheta-4sin ^ 2thetacos ^ 2theta) / (2sinthetacostheta) (cos ^ 2theta-sin ^ 2theta)) f (theta) = (cos ^ 2theta-sin ^ 2theta-2costhetasintheta-4sin ^ 2thetacos ^ 2theta) / (2sinthetacos ^ 3theta-sin ^ 3thetacostheta)

어떻게 단순화합니까 (1 sin ^ 2 theta) / (csc ^ 2 theta -1)?

Sin ^ 2theta theta = pi / 2 + npi, ZZ의 n을 제외하고 (Zor의 설명 참조) 먼저 분자와 분모를 따로 살펴 봅니다. (sin ^ 2theta) / (sin ^ 2theta) / (sin ^ 2theta) / (sin ^ 2theta) / sin ^ 2theta = (sin ^ 2theta) / (sin ^ 2theta) / (csc ^ 2theta) = (cos ^ 2theta) / (sin ^ 2theta) = sin ^ 2theta

어떻게 단순화합니까 (cot (theta)) / (csc (theta) - sin (theta))?

= (costheta / sintheta) / (1 / sintheta-sintheta) = (costheta / sintheta) / (1 / sintheta-sin ^ 2theta / sintheta) = (costheta / sintheta) / ((1-sin ^ 2theta) / sintheta = (costheta / sintheta) / (cos ^ 2theta / sintheta) = costheta / sintheta xx sintheta / cos ^ 2theta = 1 / costheta = sectheta 잘하면이 도움이!