Root3 (-x ^ 15y ^ 9)은 무엇입니까?

대답:

#root (3) (- x ^ 15y ^ 9) = -x ^ 5y ^ 3 #

설명:

모든 실수 값 #에이#:

#root (3) (a ^ 3) = a #

퍼팅 # a = -x ^ 5y ^ 3 #, 우리는 찾는다:

# (3) (- x ^ 15y ^ 9) = root (3) ((- x ^ 5y ^ 3) ^ 3) = -x ^ 5y ^ 3 #

#color (흰색) () #

각주

유사한 속성이 제곱근에 대해 보유한다고 생각하는 것은 일반적인 오류입니다. 즉:

#sqrt (a ^ 2) = a #

그러나 이것은 일반적으로 #a> = 0 #.

우리가 제곱근에 대해 말할 수있는 것은:

#sqrt (a ^ 2) = abs (a) #

이것은 모든 실수에 적용됩니다. #에이#.

진짜 큐브 뿌리는이 경우에 더 잘 작동합니다.

대답:

#root (3) (- x ^ 15 * y ^ 9) = - x ^ 5y ^ 3 #

설명:

에서 #root (3) (- x ^ 15 * y ^ 9) #, 우리는 #-1# 우리가 큐브 루트를 찾고있을 때, #(-1)^3#. 또한, 우리가 쓴다. # x ^ 15 = (x ^ 5) ^ 3 # 과 # y ^ 9 = (y ^ 3) ^ 3 #

금후 #root (3) (- x ^ 15 * y ^ 9) #

= #root (3) ((- 1) ^ 3 * (x ^ 5) ^ 3 * (y ^ 3) ^ 3) #

= # (- 1) x ^ 5y ^ 3 #

= # -x ^ 5y ^ 3 #