휴식에서 시작하여 입자는 반경 4m의 원에서 움직 이도록 제한됩니다. 접선 가속은 a_t = 9m / s ^ 2입니다. 45도 회전하는 데 얼마나 걸리나요?

대답:

#t = sqrt ((2 pi) / 9) "초"#

설명:

이것을 선형 문제로 생각하면 속도의 크기는 간단히 다음과 같습니다.

# | v | = | v_0 | + | a * t | #

다른 운동 방정식도 비슷한 방식으로 작동합니다.

#d = v_0 * t + 1/2 a * t ^ 2 #

여행 방향의 거리는 원의 1/8에 불과합니다.

# d = 2 pi * r / 8 = 2 pi * 4/8 = pi "meters"#

거리에 대한 운동 방정식에서이 값을 대체하면 다음을 얻을 수 있습니다.

# pi = v_0 * t + 1 / 2 * a * t ^ 2 #

#pi = 0 * t + 1/2 a * t ^ 2 #

# 2 pi = a * t ^ 2 #

# 2π = 9 * t ^ 2 #

# (2π) / 9 = t ^ 2 #

#sqrt ((2π) / 9) = t #