108m ^ 3 - 500을 어떻게 생각하십니까?

대답:

# (3m-5) (6m + 5 (1 + sqrt (3) i))

설명:

#108 = 4 * 27 = 4 * 3^3#

#500 = 4 * 125 = 4 * 5^3#

# "그래서 우리는"#

# 4 ((3m) ^ 3 - 5 ^ 3) #

# "이제 우리는"a ^ 3-b ^ 3 = (a-b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2) "#

# = 4 (3m - 5) (9m ^ 2 + 15m + 25) #

# "이차 요인도 요인으로 고려 될 수 있습니다"#

# "다음과 같이 복소수를 사용하십시오:"#

# "디스크:"15 ^ 2 - 4 * 9 * 25 = -675 = -27 * 25 = -27 * 5 ^ 2 #

# => m = (-15 pm 5 sqrt (27) i) / 18 #

# => m = (오후 5시 -5 sqrt (3) i) / 6 #

# => m = - (5/6) (1 pm sqrt (3) i) #

(m + (5/6) (1 + sqrt (3) i)) (m + (5/6)

# "우리가 얻는다"#

(m + (5/6) (1 + sqrt (3) i)) (m + (5/6)

# (3m-5) (6m + 5 (1 + sqrt (3) i))