정점 (2,5), (5, 10), (10, 15) 및 (7, 10)이있는 평행 사변형의 영역은 무엇입니까?

대답:

# "평행 사변형의 면적"ABCD = 10 "sq. units"#

설명:

우리는, # color (blue) ("P (x_1, y_1), Q (x_2, y_2), R (x_3, y_3) #" ~의 정점이다.

#color (파란색) (삼각형 PQR #, 삼각형의 면적:

#color (파란색) (델타 = 1 / 2 || D ||, # 여기서, #color (파랑) (D = | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) | #……………………#(1)#

아래 그림과 같이 그래프를 플롯하십시오.

그래프에 표시된대로 순서대로 점을 고려하십시오.

방해 #A (2,5), B (5,10), C (10,15) 및 D (7,10) # 평행 사변형의 정점이된다. # ABCD #.

우리는, # "평행 사변형의 각 대각선이 평행 사변형을 나눕니다"#

# "일치하는 삼각형으로."#

방해 #bar (BD) # 대각선이다.

그래서, # triangleABD ~ = triangleBDC #

#:. "평행 사변형의 면적"ABCD = 2xx ""triangleABD "의 면적 #

사용 #(1)#, 우리는 얻는다.

#color (파란색) (델타 = 1 / 2 || D ||, 여기서 # #color (파란색) (D = | (2,5,1), (5,10,1), (7,10,1) | #

우리가 확장

#: D = 2 (10-10) -5 (5-7) +1 (50-70) #

#: D = 0 + 10-20 = -10 #

#: 델타 = 1 / 2 || -10 || = || -5 || #

#: 델타 = 5 #

#:. "평행 사변형의 면적"ABCD = 2xx ""triangleABD "의 면적 #

#:. "평행 사변형의 면적"ABCD = 2xx (5) = 10 #

#:. "평행 사변형의 면적"ABCD = 10 "sq. units"#