Y = x / (x ^ 2-9)의 점근선은 무엇이고 함수를 어떻게 그래프로 나타낼까요?

대답:

수직 점근선은 # x = -3 # 과 # x = 3 #

수평 점근선은 다음과 같습니다. # y = 0 #

사선 점근선 없음

설명:

우리는 필요하다.

# a ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (a-b) #

우리는 분모를 factorise

# x ^ 2-9 = (x + 3) (x-3) #

# y = x / ((x + 3) (x-3)) #

우리가 나눌 수 없듯이 #0#, x! = 3 및 #x! = 3 #

수직 점근선은 # x = -3 # 과 # x = 3 #

분자의 정도가 다음과 같이 기울어 진 점근선은 없습니다. #<# 분모의 정도보다

(x -> - oo) 1 / x = 0 ^ - #

(x -> + oo) 1 / x = 0 ^ + # lim_ (x -> + oo)

수평 점근선은 다음과 같습니다. # y = 0 #

그래프의 일반적인 모습을 볼 수있는 간판 차트를 만들 수 있습니다.

#color (흰색) (aaaa) ##엑스##color (흰색) (aaaa) ## -oo ##color (흰색) (aaaa) ##-3##color (흰색) (aaaaaaaa) ##0##color (흰색) (aaaaaaa) ##+3##color (흰색) (aaaaaaa) ## + oo #

#color (흰색) (aaaa) ## x + 3 ##color (흰색) (aaaa) ##-##color (흰색) (aaa) ##||##color (흰색) (aaaa) ##+##color (흰색) (aaaa) ##+##color (흰색) (aaaaa) ##||##color (흰색) (aaa) ##+#

#color (흰색) (aaaa) ##엑스##color (흰색) (aaaaaaaa) ##-##color (흰색) (aaa) ##||##color (흰색) (aaaa) ##-##color (흰색) (aaaa) ##+##color (흰색) (aaaaa) ##||##color (흰색) (aaa) ##+#

#color (흰색) (aaaa) ## x-3 ##color (흰색) (aaaa) ##-##color (흰색) (aaa) ##||##color (흰색) (aaaa) ##-##color (흰색) (aaaa) ##-##color (흰색) (aaaaa) ##||##color (흰색) (aaa) ##+#

#color (흰색) (aaaa) ##와이##color (흰색) (aaaaaaaa) ##-##color (흰색) (aaa) ##||##color (흰색) (aaaa) ##+##color (흰색) (aaaa) ##-##color (흰색) (aaaaa) ##||##color (흰색) (aaa) ##+#

절편은 #(0,0)#

#lim_ (x -> - 3 ^ -) y = -oo #

#lim_ (x -> - 3 ^ +) y = + oo #

#lim_ (x-> 3 ^ -) y = -oo #

#lim_ (x-> 3 ^ +) y = + oo #

다음은 그래프입니다.

그래프 {(y- (x-3)) = 0 -18.05, 18.02, -9.01, 9.03}