점 (2, 3)을 통과하고 x 축의 절편이 y 축의 두 배인 직선의 방정식은 무엇입니까?

대답:

표준 양식:

#x + 2y = 8 #

방법을 따라 우리가 만나는 방정식의 다른 많은 대중적인 형태가 있습니다 …

설명:

조건에 관한 #엑스# 과 #와이# 절편은 효과적으로 우리에게 슬로프 #엠# 라인의 #-1/2#. 어떻게 알 수 있습니까?

라인을 살펴 보자. # (x_1, y_1) = (0, c) # 과 # (x_2, y_2) = (2c, 0) #. 선의 기울기는 공식에 의해 주어진다:

(0c) / (2c-0) = (- c) / (2c) = -1 / 2 #

점을 지나는 선 # (x_0, y_0) # 사면이있는 #엠# 점 기울기 형태로 다음과 같이 설명 할 수 있습니다.

#y - y_0 = m (x - x_0) #

따라서 우리의 예에서는 # (x_0, y_0) = (2, 3) # 과 #m = -1 / 2 # 우리는:

#color (파란색) (y - 3 = -1/2 (x - 2)) ""# 포인트 슬로프 형식

오른쪽면을 곱하면 다음과 같이됩니다.

#y - 3 = -1 / 2x + 1 #

더하다 #3# 얻을 양측:

#color (파란색) (y = -1 / 2x + 4) ""# 슬로프 절편 형태

양쪽에 #2# 얻으려면:

# 2y = -x + 8 #

더하다 #엑스# 얻을 양측:

#color (파란색) (x + 2y = 8) ""# 표준 양식

덜다 #8# 얻을 양쪽에서:

#color (파랑) (x + 2y-8 = 0) ""# 일반적인 형태