점 (1,4)과 점 (3,2)을 통과하는 직선의 방정식은 무엇입니까?

대답:

#f (x) = - x + 5 #

설명:

질문은 한 행에 대해 말하기 때문에, 우리는 이것이 일반 방정식을 따르는 선형 함수라고 가정합니다 #f (x) = ax + b #, 어디서 #f (x) = y # 과 #에이# 과 #비# 계수입니다. 다음과 같은 값을 추출하여 시작할 수 있습니다. #엑스# 과 #와이# 주어진 점들로부터 다음과 같은 방정식의 체계를 만든다.

# {4 = a + b #

# {2 = 3a + b #

이 시스템은 두 가지 방법으로 해결할 수 있습니다. 나는 그것을 사용하여 보여줄거야. 치환 방법 그러나 additive 메소드는 잘 작동합니다. 따라서, #에이# 또는 #비# 첫 번째 방정식:

# {4 = a + b => b = 4-a #

# {2 = 3a + b #

그런 다음 다른 방정식으로 대체하십시오.

# 2 = 3a + (4-a) #

# 2 = 2a + 4 #

# 2a = -2 #

# a = -1 #

이후 # b = 4-a #, 그 다음에 # b = 4 - (- 1) = 5 #

음수 부호가 #에이# 기능이 아래로 기울이기 때문에 예상되었다. 최종 답을 얻으려면 계수를 #에이# 과 #비# gerenal equaion에서:

#f (x) = - x + 5 #