이 문제에 대한 자세한 설명을 제공해주십시오.

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Anonim

대답:

#color (빨강) (b _ ("최대") = 750) #

설명:

이러한 부등식을 그래프로 나타내어 솔루션 세트를 살펴 보겠습니다. 그렇게하기 위해 우리는 우선 불평등을 방정식으로 바꾼다. 그런 다음 각각을 그래프로 나타냅니다. 둘 다 1 차 방정식이므로 직선입니다.

녹색 영역의 왼쪽 가장자리는 방정식이있는 선입니다.

# y = 5x #

우리의 불평등은 다음과 같습니다.

#y <= 5x #

즉, 우리는 포인트로 구성된 지역을 찾고 있습니다. #와이#- 좌표는 #와이#왼쪽 가장자리 선상에있는 점들의 좌표. 따라서 우리는 녹색 아래의 영역을 음영 처리합니다.

빨간색 영역의 오른쪽 가장자리는 방정식이있는 선입니다.

# y = -15x + 3000 #

우리의 불평등은 다음과 같습니다.

#y <= -15x + 3000 #

다른 선과 같은 이유로, 오른쪽 모서리 선 아래의 영역을 빨간색으로 표시합니다.

보시다시피 두 영역이 겹쳐져 빨강 영역과 녹색 영역의 교차점 인 갈색 영역이 만들어집니다. 이 갈색 영역은 불평등 체계에 대한 해답을 구성합니다.

한 점 # (a, b) # 즉, 갈색 영역의 어딘가에있는 솔루션 세트에 놓여있는 경우, #비# 최대 값은 #와이# 두 개의 엣지 선이 교차하는 갈색 영역에 존재합니다.

이후 #와이# 값은 두 개의 엣지 선의 방정식에서 유효해야하며 두 방정식을 서로 동일하게 설정하고 #엑스# 어느 것이 #에이# 최대 점 #와이# 값을 설정합니다.

# 5x = -15x + 3000 #

# 20x = 3000 #

# x = 150 #

이제, #엑스# 어느 방정식으로 풀면 #와이#:

# y = 5 (150) = 750 #

#b _ ("최대") = 750 #