어떻게 실제 계수가있는 최소 차수의 다항식 함수를 작성합니까? 다음과 같은 0이 -5,2, -2와 1의 선도 계수입니까?

대답:

필요한 다항식은 다음과 같습니다. #P (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2-4x-20 #.

설명:

우리는 그것을 안다: if #에이# 실제 다항식의 제로 #엑스# (말하기), 다음 # x-a # 다항식의 인수입니다.

방해 #P (x) # 필요한 다항식입니다.

이리 #-5,2,-2# 필요한 다항식의 0입니다.

#implies {x - (- 5)}, (x-2) # 과 # {x - (- 2)} # 필요한 다항식의 요소입니다.

#implies P (x) = (x + 5) (x-2) (x + 2) = (x + 5) (x ^ 2-4) #

#implies P (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2-4x-20 #

따라서 필요한 다항식은 다음과 같습니다. #P (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2-4x-20 #