왜 그 숫자의 역수는 음의 힘으로 증가합니까?

간단한 대답:

거꾸로 작업하면됩니다.

어떻게 할 수 있어요? #2^2# ~ 중 #2^3#?

글쎄, 당신은 2로 나눕니다. #2^3/2 = 2^2#

어떻게 할 수 있어요? #2^1# ~ 중 #2^2#?

글쎄, 당신은 2로 나눕니다. #2^2/2 = 2^1#

어떻게 할 수 있어요? #2^0 (=1)# ~ 중 #2^1#?

글쎄, 당신은 2로 나눕니다. #2^1/2 = 2^0 = 1#

어떻게 할 수 있어요? #2^-1# ~ 중 #2^0#?

글쎄, 당신은 2로 나눕니다. #2^0/2 = 2^-1 = 1/2#

이것이 왜 그럴 수있는 증거인지

상호의 정의는 다음과 같습니다. "숫자의 역수에 해당 숫자를 곱하면 1을줍니다."

방해 # a ^ x # 숫자 여야합니다.

# a ^ x * 1 / a ^ x = 1 #

또는 다음과 같이 말할 수도 있습니다.

# a ^ x * a ^ -x = a ^ (x + (- x)) = a ^ (x-x) = a ^ 0 = 1 #

이 둘은 같기 때문에 #1#, 당신은 그들을 동일하게 설정할 수 있습니다:

# a ^ x * a ^ -x = a ^ x * 1 / a ^ x #

양면을 # a ^ x #:

# a ^ -x = 1 / a ^ x #

그리고 당신은 당신의 증거를 가지고 있습니다.