함수 y = x ^ 2- x + 5의 영역과 범위는 무엇입니까?

대답:

도메인: # (- oo, oo) # 또는 모든 실제

범위: # 19/4, oo) # 또는 # ""y> = 19 / 4 #

주어진: #y = x ^ 2 - x + 5 #

방정식의 도메인은 대개 # (- oo, oo) # 과격한 (제곱근) 또는 분모 (점근선이나 구멍을 생기게하는 경우)가 없으면 모든 실제가됩니다.

이 방정식은 2 차 (포물선)이기 때문에 꼭지점을 찾아야합니다. 버텍스 #와이#방정식이 역 파라볼라 인 경우 (선행 계수가 음수 인 경우) 최소값 범위 또는 최대 범위가됩니다.

방정식이 다음 형식 인 경우: # Ax ^ 2 + Bx + C = 0 # 정점을 찾을 수 있습니다:

꼭지점: # (- B / (2A), f (-B / (2A))) #

주어진 방정식에 대해: #A = 1, B = -1, C = 5 #

# -B / (2A) = 1 / 2 #

# f (1/2) = (1/2) ^ 2 - 1/2 + 5 #

# f (1/2) = 1/4 - 2/4 + 20 / 4 #

#f (1/2) = 19/4 = 4.75 #

도메인: # (- oo, oo) # 또는 모든 실제

범위: # 19/4, oo) # 또는 # ""y> = 19 / 4 #

그래프 {x ^ 2-x + 5 -25.66, 25.66, -12.82, 12.83}}