포물선의 꼭지점의 y 좌표는 다음과 같습니다. y = x ^ 2 - 8x + 18?

대답:

정점 = (4,2)

이차 방정식의 정점을 찾으려면 정점 수식을 사용하거나 정사각형 형태로 이차 방정식을 넣을 수 있습니다.

방법 1: 정점 수식

a는 2 차항의 첫 번째 항의 계수이고, b는 두 번째 항의 계수이며 c는 2 차 항의 세 번째 항의 계수입니다.

#Vertex = (-b / (2a), f (x)) #

이 경우 a = 1 및 b = -8이므로 위의 수식에이 값을 대입하면 다음과 같습니다.

#Vertex = (- (- 8) / (2 * 1), f (- (- 8) / (2 * 1)

어느 것이된다:

#Vertex = (4, 4 ^ 2 -8 * 4 + 18) #

이는 다음과 같이 단순화됩니다.

#Vertex = (4, 2) #

방법 2: 버텍스 폼

정점 형태는 다음과 같습니다. # (x-h) ^ 2 + k #

이차 형식에서 정점 형식으로 변환하려면 다음 공식의 변수를 이차 곡선의 계수로 대체하십시오 # (x + b / 2) ^ 2 + c- (b / 2) ^ 2 #

이 경우 b = -8 및 c = 18

이러한 변수를 대입하면

# (x-8 / 2) ^ 2 +18 - (- 8/2) ^ 2 #

어느 것이됩니다:

# (x-4) ^ 2 + 18-4 ^ 2 #

이는 다음과 같이 단순화됩니다.

# (x-4) ^ 2 + 2 #

정점을이 형식에서 쉽게 찾을 수 있기 때문에이를 정점 양식이라고합니다.

#Vertex = (h, k) #

#Vertex = (4,2) #

참고:이 방법은 첫 번째 방법보다 빠를 수 있지만 a의 계수가 1 일 때만 작동합니다.