F (x) = ((x-2) (x-4) ^ 3) / (x ^ 2-2)의 국부 극값은 무엇인가?

대답:

# X = -5 #

설명:

#f (x) = (x-2) (x-4) ^ 3 / (x ^ 2-2) #

# x ^ 2-2 = (x + 2) (x-2) #

따라서 함수는 다음과 같이됩니다.

#f (x) = (x-4) ^ 3 / (x + 2) #

지금

#f '(x) = d / dx (x-4) ^ 3 / (x + 2) #

(x-4) ^ 3 / (x + 2) ^ 2 #

국부적 인 극값 점을 위해

#f '(x) = 0 #

그래서

# 3 (x + 2) (x-4) ^ 2- (x-4) ^ 3 /

# 3 (x + 2) (x-4) ^ 2- (x-4) ^ 3 = 0 #

# 3 (x + 2) (x-4) ^ 2 = (x-4) ^ 3 #

# 3x + 6 = x-4 #

# 2x = -10 #

# x = -5 #