삼위 일체를 고려하는 새로운 AC 방법은 무엇입니까?

대답:

새 AC 방법을 사용하십시오.

설명:

사례 1. 삼항 형을 인수 분해 #f (x) = x ^ 2 + bx + c #.

인자 삼항식은 다음과 같은 형식을 갖습니다: #f (x) = (x + p) (x + q) #.

새로운 AC Method가 발견되었습니다. #2# 번호 #p 및 q # 이 3 가지 조건을 만족시키는

1. 제품 # p * q = a * c #. (언제 #a = 1 #,이 제품은 #기음#)
2. 합계 # (p + q) = b #
3. 진짜 뿌리에 대한 징후 규칙의 적용.

표지판 규칙 알림.

• 언제 #a 및 c # 다른 징후가있다. #p 및 q # 반대 표지판이있다.
• 언제 #a 및 c # 같은 표식을 가지고있다. #p 및 q # 같은 징후가있다.

새로운 AC 방법.

찾다 #p 및 q #, 인자 쌍을 구성한다. #기음#, 같은 시간에 표지판 규칙. 합이 같은 쌍 #(-비)#, 또는 #(비)#, 준다 #p 및 q #.

예제 1. 인자 #f (x) = x ^ 2 + 31x + 108. #

해결책. #p 및 q # 같은 징후가있다. 요소 쌍을 조합하십시오. #c = 108 #. 발하다: #…(2, 54), (3, 36), (4, 27)#. 마지막 합계는 # 4 + 27 = 31 = b #. 그때, #p = 4 및 q = 27 #.

양식 인수: #f (x) = (x + 4) (x + 27) #

사례 2. 인자 삼항 표준형 #f (x) = ax ^ 2 + bx + c # (1)

사례 1로 돌아 오십시오.

변하게 하다 #f (x) # 에 (x + q ') = x ^ 2 + bx + a * c = (x + p'). 발견 # p '와 q'# 사례 1에서 언급 한 방법으로

다음으로 나눕니다. # p '와 q'# 으로 #(에이)# 얻을 #p 및 q # 삼중 항의 경우 (1).

예제 2. 인자 (x + q) = 8x ^ 2 + 22x-13 = 8 (x + p) (1).

변환 된 삼항:

(x + p ') (x + q') #f '(x) = x ^ 2 + (2).

# p '와 q'# 반대 표지판이있다. 요소 쌍을 조합하십시오. # (ac = -104) -> … (-2, 52), (-4, 26) #. 이 마지막 합계는 # (26-4 = 22 = b) #. 그때, #p '= -4 및 q'= 26 #.

원래의 삼위 일체 (1)로 돌아 가기:

# p = (p ') / a = -4 / 8 = -1/2 및 q = (q') / a = 26/8 = 13 / 4 #.

양식 인수하기

#f (x) = 8 (x-1 / 2) (x + 13/4) = (2x-1) (4x +

이 새로운 AC 방법은 그룹화를 통한 긴 인수 분해를 피합니다.