대답:
4017
설명:
#-2007 + -2006 + -2005 + … + 2005 + 2006 + 2007 + 2008 + 2009#
추가의 교환 적 속성에 따라 우리는 원하는 순서대로 첨가물을 재정렬 할 수 있으며 여전히 동일한 결과를 얻을 수 있습니다.
#=> -2007 + 2007 + -2006 + 2006 + -2005 + 2005 + … + -2 + 2 + -1 + 1 + 0 + 2008 + 2009#
덧셈의 결합 속성에 의해, 덧셈의 순서를 바꿀 수 있고, 여전히 같은 결과를 얻을 수있다.
#=> (-2007 + 2007) + (-2006 + 2006) + (-2005 + 2005) + … + (-2 + 2) + (-1 + 1) + 0 + 2008 + 2009#
괄호로 묶인 것을 추가하면 0이되고, #=> 0 + 0 + 0 + … + 0 + 2008 + 2009#
#=> 2008 + 2009#
#=> 4017#
추신: 우리는 부가 적으로 만 다루고 있기 때문에 우리는 그러한 가늠자에서 교환 적 재산과 연합 적 재산을 적용 할 수 있었다는 점에 유의하십시오. 다른 작업이 관련된 경우 PEMDAS를 따라야합니다.
정수로 구성된 시리즈는 다음과 같은 AP 시리즈입니다.
첫 학기 # ""a = -2007 #, 일반적인 차이 # ""d = + 1 #
마지막 학기 # ""l = 2009 #
총 용어 수 # ""n = (2009 - (- 2007) +1 = 4017 #
그래서 합계# ""S = n / 2 (a + l) = 4017 / 2 (-2007 + 2009) = 4017 #
