[-1, -1, 2]와 [-1, 2, 2]의 외적은 무엇입니까?

대답:

# - 1, -1,2 xx -1,2,2 = -6, 0, -3 #

설명:

두 벡터 간의 교차 곱 # vecA # 과 # vecB # ~으로 정의된다.

#vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) * hatn #, 어디에 # hatn # 오른손 법칙에 의해 주어진 단위 벡터이고, # theta # 사이 각도 # vecA # 과 # vecB # 만족해야한다. # 0 <= theta <= pi #.

단위 벡터의 경우 # hati #, # hatj # 과 # hatk # 방향으로 #엑스#, #와이# 과 #지# 위 제품의 정의를 사용하면 다음과 같은 결과 집합을 얻을 수 있습니다.

#color (흰색) (색상 (검정) {hati xx hati = vec0}, 색상 (검정) {qquad hatxx hatj = hatk}, 색상 (검정색) {qquad hati xx hatk = -hatj} black) {hatj xx hati = -hatk}, color (black) {qquad hatj xx hatj = vec0}, color (black) {qquad hatj xx hatk = hati}, 색 (흑색) {qquad hatk xx hatj = - 하티}, color (흑색) {qquad hatk xx hatk = vec0})) #

또한 교차 상품은 분배 적입니다.

# vecA xx (vecB + vecC) = vecAxx vecB + vecA xx vecC #.

그래서이 질문에.

# - 1, -1,2 xx -1,2,2 #

# = (- hati - hatj + 2hatk) xx (--hati + 2hatj + 2hatk) #

# color (black) {- hatj xx - hati xx 2hatj - hati xx 2hatk}), (color (검정) {- hatj xx (--hati) - hatj xx 2hatj - hatj (흑색) {+ 2hatk xx (--hati) + 2hatk xx 2hatj + 2hatk xx 2hatk}))

(색상 (검은 색) {- 2hatj - 2hatj}), 색상 (검정색) {- hatk - 2 (vec0) - 2hati} 4hati quad - 4 (vec0)})) #

# = -6hati - 3hatk #

#= -6,0,-3#

<0,8,5>와 <-1, -1,2>의 외적은 무엇입니까?

<21,-5,8> We know that vecA xx vecB = ||vecA|| * ||vecB|| * sin(theta) hatn, where hatn is a unit vector given by the right hand rule. So for of the unit vectors hati, hatj and hatk in the direction of x, y and z respectively, we can arrive at the following results. color(white)( (color(black){hati xx hati = vec0}, color(black){qquad hati xx hatj = hatk}, color(black){qquad hati xx hatk = -hatj}), (color(black){hatj xx hati = -hatk}, color(black){qquad hatj xx hatj = vec0}, color(black){qquad hatj xx hatk = hati}), (color(black){hatk xx hati = hatj}, color(black){qquad hatk xx hatj = -hati}, color(black){qquad hatk xx hatk

[0,8,5]와 [1,2, -4]의 외적은 무엇입니까?

[0,8,5] xx [1,2,4] = [-42,5, -8] vecA와 vecB의 외적은 다음과 같이 주어진다. vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hatn, 여기서 theta는 vecA와 vecB 사이의 양수 각도이고 hatn은 오른손 법칙에 의해 주어진 방향을 가진 단위 벡터입니다. x, y 및 z의 방향으로 각각 단위 벡터 hati, hatj 및 hatk에 대해 색 (흰색) ((색 (검정) {hati xx hati = vec0}, 색상 (검정) {qquad hat xx hatj = hatk} , 색 (검정색) {qquad hatxxx hatk = -hatj}), (색 (검정) {hatj xx hati = -hatk}, 색 (검정색) {qquad hatj xx hatj = vec0}, color (검정색) {qquad hatj (qquad hatk xx hatk = vec0)))), (xx hatk = hati)), (color (black) {hatk xx hati = hatj}, color (black) {qquad hatk xx hatj = 십자가 곱은 분배 적이다. 이것은 vecA xx (vecB + vecC) = vecA xx vecB + v

[-1,0,1]과 [0,1,2]의 외적은 무엇입니까?