Sinx + sin ^ 2x + sin ^ 3x = 1 cos ^ 6x - 4cos ^ 4x + 8cos ^ 2x =?

Sinx + sin ^ 2x + sin ^ 3x = 1 cos ^ 6x - 4cos ^ 4x + 8cos ^ 2x =?
Anonim

주어진 관계

# sinx + sin ^ 2x + sin ^ 3x = 1 #

# => sinx + sin ^ 3x = 1-sin ^ 2x #

(sinx + sin ^ 3x) ^ 2 = (1-sin ^ 2x) ^ 2 #

# => sin ^ 2x + sin ^ 6x + 2sin ^ 4x = cos ^ 4x #

1-cos ^ 2x + (1-cos ^ 2x) ^ 3 + 2 (1-cos ^ 2x) ^ 2 = cos ^ 4x #

1-cos ^ 2x + 1-3cos ^ 2x + 3cos ^ 4x-cos ^ 6x + 2-4cos ^ 2x + 2cos ^ 4x = cos ^ 4x #

# => cos ^ 6x-4cos ^ 4x + 8cos ^ 2x = 4 #