점 (-9, 2)와 (-5, 6)은 원의 직경의 끝점입니다. 직경의 길이는 얼마입니까? 원의 중심점 C는 무엇입니까? 파트 (b)에서 발견 한 점 C가 주어 졌을 때 x 축에 대해 점 C를 대칭으로 점을 기술하십시오

대답:

#d = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~~ 5.66 #

센터, #C = (-7, 4) #

대칭점 #엑스#-중심선: #(-7, -4)#

설명:

감안할 때: 원의 지름의 끝점: #(-9, 2), (-5, 6)#

거리 수식을 사용하여 직경의 길이를 찾으십시오. #d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) #

sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) = sqrt (16 + 16) = sqrt (32) ~~ 5.66 #

중간 점 공식을 사용하여 중심을 찾으십시오. # ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_1) / 2) #:

#C = ((-9 + -5) / 2, (2 + 6) / 2) = (-14/2, 8/2) = (-7, 4) #

좌표 규칙을 사용하여 #엑스#-중심선 # (x, y) -> (x, -y) #:

#(-7, 4)# 대칭점 #엑스#-중심선: #(-7, -4)#

대답:

1) # 4 sqrt (2) # 단위.

2) #(-7,4)#

3) #(7,4)#

설명:

점 A를 #(-9,2)# B 점을 B라고합시다. #(-5,6)#

포인트로서 #에이# 과 #비# 원의 지름의 끝점입니다. 따라서, 거리 # AB # 직경의 길이.

지름 길이# = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

지름 길이# = sqrt ((- 5 + 9) ^ 2 + (6-2) ^ 2) #

지름 길이# = sqrt ((4) ^ 2 + (4) ^ 2) #

지름 길이# = sqrt (32) #

지름 길이# = 4 sqrt (2) # 단위.

원의 중심은 직경의 종점의 중간 점입니다.

그래서, midpoints 수식에 의해, # x_0 = (x_1 + x_2) / 2 # & # y_0 = (y_1 + y_2) / 2 #

# x_0 = (-9-5) / 2 # & # y_0 = (2 + 6) / 2 #

# x_0 = (-14) / 2 # & # y_0 = (8) / 2 #

# x_0 = -7 # & # y_0 = 4 #

센터의 좌표# (C) #= #(-7,4)#

x 축을 중심으로 C와 대칭 인 점은 좌표가 =#(7,4)#