Y = 1 / 5x ^ 2- (x / 2-3) ^ 2의 정점은 무엇입니까?

대답:

#(30,36)#.

설명:

우리는, # y = 1 / 5x ^ 2- (x / 2-3) ^ 2 #.

#:. y = x ^ 2 / 5- (x ^ 2 / 4-3x + 9) #, # = x ^ 2 / 5-x ^ 2 / 4 + 3x-9 #, #:. y = -x ^ 2 / 20 + 3x-9

그래프 {-x ^ 2 / 20 + 3x-9 -150.1, 150.3, -75, 75} #

# 또는, y + 9 = -x ^ 2 / 20 + 3x #.

#:. 20 (y + 9) = - x ^ 2 + 60x #.

사각형 완성 ~에 R.H.S., 우리는, # 20y + 180 = (- x ^ 2 + 2xx30x-30 ^ 2) + 30 ^ 2 #.

#:. 20y + 180-900 = -x ^ 2 + 60x-900, #

# 즉, 20y-720 = - (x ^ 2-60x + 900) #, # 또는 20 (y-36) = - (x-30) ^ 2 #.

# rArr (y-36) = - 1/20 (x-30) ^ 2 #.

따라서 꼭지점 ~이다. #(30,36)#.

그래프 2 (y - 2) = (x + 3) ^ 2에 대한 대칭축과 정점은 무엇입니까?

정점은 (-3, 2)이고 대칭축은 x = -3입니다. 포물선의 방정식에 대한 꼭짓점 형식은 다음과 같습니다. y = a (x + 3) ^ 2 (x - h) ^ 2 + k 여기서 "a"는 x ^ 2 항의 계수이고 (h, k)는 정점이다. 주어진 방정식에 (x + 3)을 (x-3)으로 씁니다 : 2 (y - 2) = (x - 3) ^ 2 양측을 2로 나눕니다 : y - 2 = -3) ^ 2 양쪽에 2를 더합니다. y = 1/2 (x - 3) ^ 2 + 2 정점이 (-3, 2)이고 대칭축이 x = -3입니다.

그래프 f (x) = 2 / 3 (x + 7) ^ 2-5에 대한 대칭축과 정점은 무엇입니까?

See explanation 이것은 2 차 방정식의 정점 형태 방정식입니다. 따라서 방정식에서 거의 정확하게 값을 읽을 수 있습니다. 대칭축은 (-1) xx7 -> x = -7 꼭짓점 -> (x, y) = (- 7, -5)

그래프 f (x) = 2x ^ 2 + x - 3에 대한 대칭축과 정점은 무엇입니까?

대칭축은 x = -1 / 4입니다. 정점은 = (- 1 / 4, -25 / 8)입니다. / 2x) -3 = 2 (x ^ 2 + 1 / 2x + 1 / 16) -3-2 / 16 = 2 (x + 1 / 4) ^ 2-25 / 8 대칭축은 x = -1 / 4 정점은 = (- 1 / 4, -25 / 8) 그래프 {2x ^ 2 + x-3 [-7.9, 7.9, -3.95, 3.95]}입니다.