Y = 3 (x-3) ^ 2-x ^ 2 + 12x - 15의 정점은 무엇입니까?

대답:

# "정점"-> (x, y) -> (3 / 2,15 / 2) #

설명:

#color (파란색) ("방법:") #

먼저 방정식을 단순화하여 다음과 같은 표준 형식으로 만듭니다.

#color (흰색) ("xxxxxxxxxxx) y = ax ^ 2 + bx + c #

이것을 다음 형식으로 변경하십시오.

#color (흰색) ("xxxxxxxxxxx) y = a (x ^ 2 + b / ax) + c # 이것은 정점 형태가 아닙니다.

대다 # -1 / 2xxb / a = x _ ("정점") #

대용품 #x _ ("vertex") # 결정하기 위해 다시 표준 양식으로

#y _ ("vertex") #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

주어진:#color (흰색) (…..) y = 3 (x-3) ^ 2-x ^ 2 + 12x-15 #

#color (파란색) ('1 단계') #

# y = 3 (x ^ 2-6x + 9) -x ^ 2 + 12x-15 #

# y = 3x ^ 2-18x + 27-x ^ 2 + 12x-15 #

# y = 2x ^ 2-6x + 12 # …………………………………….(1)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (파란색) ('2 단계') #

다음과 같이 작성하십시오: # y = 2 (x ^ 2-3x) + 12 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (파란색) ('3 단계') #

#color (녹색) (x_ ("vertex") = (-1/2) xx (-3) = + 3/2) #…………………….(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (파란색) ('4 단계') #

식 (2)의 값을 식 (1)에 대입하면 다음을 얻을 수 있습니다.

#y _ ("vertex") = 2 (3/2) ^ 2-6 (3/2) + 12 #

#y _ ("vertex") = 18 / 4-18 / 2 + 12 #

#y _ ("vertex") = 18 / 4-36 / 4 + 12 #

#color (녹색) (y _ ("vertex") = - 9 / 2 + 12 = 15 / 2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# "정점"-> (x, y) -> (3 / 2,15 / 2) -> (1 1/2, 7 1/2) #