그래프가 (-3,0) (4,0)과 (1,24)를 통과하는 2 차 함수의 방정식은 무엇입니까? 방정식을 표준 형식으로 작성하십시오.

대답:

# y = -2x ^ 2 + 2x + 24 #

설명:

2 차 방정식의 표준 형식이 주어졌습니다.

# y = ax ^ 2 + bx + c #

우리는 3 개의 미지수가있는 3 개의 방정식을 만들기 위해 점을 사용할 수 있습니다:

방정식 1:

# 0 = a (-3) ^ 2 + b (-3) + c #

# 0 = 9a-3b + c #

방정식 2:

# 0 = a4 ^ 2 + b4 + c #

# 0 = 16a + 4b + c #

방정식 3:

# 24 = a1 ^ 2 + b1 + c #

# 24 = a + b + c #

그래서 우리는:

1) # 0 = 9a-3b + c #

2) # 0 = 16a + 4b + c #

3) # 24 = a + b + c #

제거를 사용하면 (이 방법을 알고 있다고 가정) 이러한 1 차 방정식으로 다음을 해결할 수 있습니다.

# a = -2, b = 2, c = 24 #

이제 모든 제거 작업 후에 표준 이차 방정식에 값을 넣습니다.

# y = ax ^ 2 + bx + c #

# y = -2x ^ 2 + 2x + 24 #

그래프 {-2x ^ 2 + 2x + 24 -37.9, 42.1, -12.6, 27.4}