공기 중에 부딪치게되는 골프 공의 높이는 h = -16t ^ 2 + 64t로 주어지며, 여기서 t는 볼이 맞은 후 경과 된 시간 (초)입니다. 공이 48 피트 이상 공이 몇 초입니까?

대답:

공이 48 피트 이상일 때 #t in (1,3) # 그래서 아무 차이도없이 공을 48feet 이상 2 초를 보낼 것입니다.

설명:

우리는 #h (t) # 그래서 우리는 불평등을 설정했습니다.

# 48 <-16t ^ 2 + 64t #

양측에서 48을 뺍니다.

# 0 <-16t ^ 2 + 64t - 48 #

양측을 16으로 나눈다.

# 0 <-t ^ 2 + 4t - 3 #

이것은 2 차 함수이므로 2 개의 근을 갖습니다. 즉 함수가 0 인 시간입니다. 즉, 0보다 높은 시간, 즉 위의 시간 # 48ft # 뿌리 사이의 시간이 될 것이므로 해결할 수 있습니다:

# -t ^ 2 + 4t-3 = 0 #

# (- t +1) (t-3) = 0 #

왼손 쪽이 0이되도록하려면 대괄호 안에있는 용어 중 하나가 0이어야합니다.

# -t + 1 = 0 또는 t - 3 = 0 #

#t = 1 또는 t = 3 #

우리는 골프 공이 48 피트 이상인 경우 # 1 <t <3 #