문제의 삼각형의 기울어 짐이 1이 아니더라도 단위 원과 삼각 함수를 유용하게 정의하는 이유는 무엇입니까?

삼각 함수는 직각 삼각형의 각도와 변 길이 사이의 관계를 알려줍니다. 그것들이 유용한 이유는 유사한 삼각형의 속성과 관련이 있습니다.

유사한 삼각형은 동일한 각도 측정 값을 갖는 삼각형입니다. 결과적으로 두 삼각형의 비슷한면 사이의 비율은 각면에서 동일합니다. 아래 이미지에서 그 비율은 #2#.

단위 원은 서로 다른 직각 삼각형의 각 변의 길이와 각의 관계를 나타냅니다. 이 모든 삼각형들은 #1#, 단위 원의 반지름 그들의 사인 값과 코사인 값은이 삼각형의 다리 길이입니다.

우리가 # 30 ^ o #- # 60 ^ o #- # 90 ^ o # 삼각형과 빗변의 길이가 #2#. 우리는 # 30 ^ o #- # 60 ^ o #- # 90 ^ o # 단위 원에 삼각형. 새로운 삼각형의 빗변이 #2#, 우리는 측면의 비율이 빗변의 비율과 동일하다는 것을 압니다.

# r = (hypoten u se) / 1 = 2/1 = 2 #

그래서 삼각형의 다른면들을 풀기 위해서, 우리는 단지 곱해야합니다. #sin (30 ^ o) # 과 #cos (30 ^ o) # 으로 #아르 자형#, 이는 #2#.

# 2sin (30 ^ o) = 2 (1/2) = 1 #

# 2cos (30 ^ o) = 2 (sqrt (3) / 2) = sqrt (3) #

당신은 단위 원에서 비슷한 삼각형을 찾아 적어도 하나의 측면을 알고있는 직각 삼각형을 풀 수 있습니다. #sin (theta) # 과 #cos (theta) # 배율로