대각선 중 하나의 길이를 두 배로하면 연 영역으로 어떻게됩니까? 또한 두 대각선의 길이를 두 배로하면 어떻게됩니까?

연의 면적은 다음과 같이 주어진다.

# A = (pq) / 2 #

어디에 # p, q # 연의 두 대각선이며 #에이# 그는 카이트의 영역이다.

두 조건에서이 지역이 어떻게되는지 봅시다.

#(나는)# 하나의 대각선을 두배로 늘릴 때.

# (ii) # 대각선을 두 배로 늘릴 때.

#(나는)#

방해 #피# 과 #큐# 연의 대각선이되어야한다. #에이# 지역이 되라. 그때

# A = (pq) / 2 #

대각선을 두 배로합시다. #피# 그리고 # p '= 2p #.

새로운 영역을 #에이'#

# A '= (p'q) / 2 = (2pq) / 2 = pq #

#implies A '= pq #

우리는 새로운 영역이 #에이'# 초기 영역의 두 배입니다. #에이#.

# (ii) #

방해 #에이# 과 #비# 연의 대각선이되어야한다. #비# 지역이 되라. 그때

# B = (ab) / 2 #

대각선을 두 배로합시다. #에이# 과 #비# 그리고 # a '= 2a # 과 # b '= 2b #.

새로운 영역을 #비'#

# B '= (a'b') / 2 = (2a * 2b) / 2 = 2ab #

#implies B '= 2ab #

우리는 새로운 영역이 #비'# 초기 영역의 네 배입니다. #비#.