같은 질량 M의 두 입자 A와 B는 그림에서와 같이 동일한 속도 v로 움직입니다. 그들은 완전히 비탄 적이로 충돌하고 단일 입자 C로 움직입니다. C의 경로가 X 축과 이루는 각도 θ는 다음과 같습니다.

대답:

#tan (theta) = (sqrt (3) + sqrt (2)) / (1-sqrt (2)) #

설명:

물리학에서 충돌시에는 항상 운동량을 보존해야합니다. 따라서이 문제에 접근하는 가장 쉬운 방법은 각 입자의 운동량을 구성 요소 수직 및 수평 운동량으로 분할하는 것입니다.

입자는 동일한 질량과 속도를 갖기 때문에 동일한 추진력을 가져야합니다. 계산을 더 쉽게하기 위해서, 나는이 운동량이 1 Nm이라고 가정 할 것이다.

입자 A부터 시작해서, 사인과 코사인을 30으로 취하면 수평 운동량이 #1/2#Nm과의 수직 운동량 #sqrt (3) / 2 #Nm.

입자 B에 대해서도 동일한 과정을 반복하여 수평 성분이 # -sqrt (2) / 2 # 수직 성분은 #sqrt (2) / 2 #.

이제 우리는 수평 성분을 더하여 입자 C의 수평 운동량이 # (1-sqrt (2)) / 2 #. 우리는 또한 수직 성분을 더하여 그 입자 C에 수직 운동량을 갖게합니다. # (sqrt (3) + sqrt (2)) / 2 #.

이 두 가지 구성 요소가 생기면 마침내 다음과 같은 문제를 해결할 수 있습니다. # theta #. 그래프에서 각도의 탄젠트는 기울기와 같은 것이며 수직 변화를 수평 변화로 나눈 값입니다.

(2)) / (2) = (sqrt (3) + sqrt (2)) / (1-sqrt (2) sqrt (2)) #