F (x) = 2x ^ 3 + 5x ^ 2 - 4x - 3의 극한값은 무엇입니까?

대답:

# x_1 = -2 # 최대치

# x_2 = 1 / 3 # 최소값입니다.

설명:

먼저, 1 차 미분을 0으로 간주하여 임계점을 확인합니다.

#f '(x) = 6x ^ 2 + 10x-4 = 0 #

우리에게주는:

# x = frac (-5 + - sqrt (25 + 24)) 6 = (-5 ± 7) / 6 #

# x_1 = -2 # 과 # x_2 = 1 / 3 #

이제 우리는 임계점을 중심으로 2 차 미분의 부호를 연구합니다.

#f ''(x) = 12x + 10 #

그래서:

#f ''(- 2) <0 # 그건 # x_1 = -2 # 최대치

#f ''(1/3)> 0 # 그건 # x_2 = 1 / 3 # 최소값입니다.

그래프 {2x ^ 3 + 5x ^ 2-4x-3 -10, 10, -10, 10}}