6 개의 연속적인 홀수의 합이 20입니다.이 시퀀스의 네 번째 숫자는 무엇입니까?

6 개의 연속적인 홀수의 합이 20입니다.이 시퀀스의 네 번째 숫자는 무엇입니까?
Anonim

대답:

그런 일련의 #6# 연속적인 홀수.

설명:

네 번째 숫자를 #엔#.

그 다음 6 개의 숫자는 다음과 같습니다.

# n-6, n-4, n-2, 컬러 (청색) (n), n + 2, n + 4 #

우리는:

# 20 = (n-6) + (n-4) + (n-2) + n + (n + 2) +

#color (흰색) (20) = (n-6) + 5n #

#color (흰색) (20) = 6n-6 #

더하다 #6# 얻으려면 양쪽 끝:

# 26 = 6n #

양면을 #6# 다음을 찾기 위해 트랜스 포즈:

#n = 26 / 6 = 13 / 3 #

흠. 이것은 홀수 정수가 아니라 정수가 아닙니다.

따라서 적절한 순서가 없습니다. #6# 연속 된 홀수 정수.

#color (흰색) () #

시퀀스의 가능한 합계는 무엇입니까? #6# 연속적인 홀수?

숫자의 평균을 짝수로합시다. # 2k # 어디에 #케이# 정수입니다.

다음 6 개의 consectuvie 홀수는이다:

# 2k-5, 2k-3, 2k-1, 2k + 1, 2k + 3, 2k + 5 #

그들의 합계는:

# (2k-5) + (2k-3) + (2k-1) + (2k + 1) +

따라서 #12# 가능한 합계입니다.

아마도 질문의 합은 #120# 오히려 #20#. 네 번째 숫자는 #21#.