Kenny는 센트와 다임을 가지고 있습니다. 그는 44 달러짜리 동전 3.80 달러를 가지고있다. 몇 미터가 있습니까?

대답:

있다 #32# 십센트 및 #12# 센트

설명:

우리는이 문제를 풀 수있는 방정식 시스템을 설정할 수 있습니다.

변수를 할당하여 시작하십시오.

센트# = n #

다임 # = d #

그래서 # n + d = 44 #

니켈 가치는 5 센트입니다. # = 5n #

10 센트의 액수의 돈 # = 10d #

# $ 3.80 = 380 센트 #

# 5n + 10d = 380 #

시스템이된다.

# n + d = 44 #

# 5n + 10d = 380 #

첫 번째 방정식을 재 배열하여 변수를 분리하십시오.

d = 44-n

이제 첫 번째 방정식 값을 두 번째 방정식에 연결합니다. #디#

# 5n + 10 (44-n) = 380 #

distributive 속성 사용

# 5n + 440-10n = 380 #

유사 용어 결합

# 440-5n = 380 #

역변환을 사용하여 변수 항을 분리합니다.

# cancel440 -5n 취소 (-440) = 380-440 #

# -5n = -60 #

곱셈 역 (multiplicative inverse)을 사용하여 변수 분리

#cancel ((- 5) n) / cancel (-5) = (-60) / - 5 #

# n = 12 #

# d = 44-n #

# d = 44-12 #

# d = 32 #

대답:

재미로! 비율을 사용하는 다른 접근법. 일단 이것이 어떻게 작동하는지 익숙해지면 매우 빠릅니다.

다임러 백작 #=32#

센 센트 #=44-32=12#

설명:

10 다임 = $ 1

20 센트 = $ 1

총 동전 수 = 44

목표 값 $ 3.80

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직선 그래프 방식을 사용하고 십진수만을 계산합니다. 그들이 44 개의 동전에 대해 가장 높은 가치를 부여하기 때문에 10 %를 선택하십시오.

#color (파란색) ("44 자 모두 값이"$ 44 / 10 = $ 4.40 "인 경우) larr"44 dimes "#

#color (빨강) ("44 개의 모든 니켈이"$ 44 / 20 = $ 2.20 "인 경우) larr"0 dimes "#

파트의 기울기 (그라디언트)는 모든 파트의 기울기와 같습니다.

만약 수십이된다면 카운트하자. #디#

그런 다음 센트의 수는 # 44-d #

# ($ 4.40- $ 2.20) / 44 = ($ 3.80- $ 2.20) / d #

# d = (44 (3.8-2.2)) / (4.4-2.2) = 32 #