대답:
정점은 #(-2,-3)#.
설명:
참고: 변수 a, b, c 등이 사용될 때, 나는 a, b, c 등의 모든 실제 값에 대해 작동 할 수있는 일반적인 규칙을 언급하고있다.
정점은 여러 가지 방법으로 찾을 수 있습니다.
가장 간단한 방법은 그래프 계산기를 사용하는 것입니다. 그런 식으로 꼭지점을 찾는 것입니다. 그러나 그것을 계산하는 방법을 의미한다고 가정합니다. 수학적으로:
방정식 # y = ax ^ 2 + bx + c #, 정점의 x 값은이다. # (- b) / (2a #. (이것은 입증 될 수 있지만 시간을 절약하기 위해 여기서는하지 않을 것입니다.)
방정식 사용하기 # y = x ^ 2 + 4x + 1 #, 당신은 그것을 볼 수 있습니다. # a = 1, b = 4, # 과 # c = 1 #. 따라서 정점의 x 값은 #-4/(2(1)#, 또는 #-2#.
그런 다음 수식에 연결하여 정점의 y 값을 구할 수 있습니다.
#y = (- 2) ^ 2 + 4 (-2) + 1 #; # y = 4-8 + 1 #; # y = -3 #.
따라서 대답은 #(-2,-3)#.
또는 사각형을 완성하여 해결할 수 있습니다.
와 # y = ax ^ 2 + bx + c #, 당신은 방정식을 #y = (x-d) ^ 2 + f #여기서 정점은 # (d, f) #. 이것은 정점 형태입니다.
너는있어. # y = x ^ 2 + 4x + 1 #. 사각형을 완료하려면 양쪽에 4를 추가하십시오.
# y + 4 = x ^ 2 + 4x + 4 + 1 #.
나는 이것을했기 때문에 # x ^ 2 + 4x + 4 # 동일하다 # (x + 2) ^ 2 #이것은 우리가 이것을 정점 형태로 변환하고자하는 것입니다:
# y + 4 = (x + 2) ^ 2 + 1 #
그런 다음 양쪽에서 4를 빼서 격리 할 수 있습니다. #와이#:
#y = (x + 2) ^ 2 + 1-4; y = (x + 2) ^ 2-3 #.
양식 첨부 #y = (x-d) ^ 2 + f # 및 정점 # (d, f) #그러면 정점이 # (- 2, -3)임을 알 수 있습니다.
그래프 {y = x ^ 2 + 4x + 1 -10, 10, -5, 5}}
희망이 도움이!
