교차하지 않는 A> B 인 y = A- (x-a) ^ 2 및 y = B + (x-b) ^ 2 형태의 방정식을 가진 그래프를 찾는 것이 가능하다는 것을 보여주십시오.

대답:

포물선은 교차하지 않을 것입니다.

# 2 (A-B) <(a-b) ^ 2 #

설명:

그것을 가정하면

# A- (x-a) ^ 2 = B + (x-b) ^ 2 # 우리는

# A-B = 2x ^ 2-2 (a + b) x + a ^ 2 + b ^ 2 # 또는

# x ^ 2- (a + b) x + (a ^ 2 + b ^ 2 + B-A) / 2 = 0 #

솔루션

#x = 1 / 2 (a + bpm sqrt 2 (A-B) - (a-b) ^ 2) #

이러한 솔루션은

# 2 (A - B) - (a - b) ^ 2 ge 0 #

그렇지 않으면

# y_1 = A- (x-a) ^ 2 # 과 # y_2 = B + (x-b) ^ 2 # 교차하지 않을 것이다.