질량 m 및 길이 l의 균일 한로드는 한쪽 끝을 통과하는 수직축을 중심으로 한 각속도 ω로 수평면에서 회전합니다. 축으로부터 거리 x에있는로드의 장력은?

작은 부분을 고려하면 # dr # 멀리있는 막대 #아르 자형# 로드의 축으로부터.

따라서이 부분의 질량은 # dm = m / l dr # (균일 한 막대가 언급됨에 따라)

이제 그 부분의 긴장감은 그것에 작용하는 원심력이 될 것입니다. # dT = -dm 오메가 ^ 2r # (왜냐하면 장력은 중심에서 멀어지는 반면,#아르 자형# 당신이 Centripetal force를 고려하여 그것을 풀면 그 힘은 양의 값이되지만 한계는에서 계산됩니다 #아르 자형# 에 #엘#)

또는, # dT = -m / l dr 오메가 ^ 2r #

그래서, # int_0 ^ TdT = -m / l 오메가 ^ 2 int_l ^ xrdr # (에서와 같이, # r = 1, T = 0 #)

그래서, (momega ^ 2) / (2l) (x ^ 2 ^ l ^ 2) = (momega ^ 2) / (2l) (l ^ 2-x ^ 2) #