(-5,4)와 (9, -4)를 통과하는 선의 방정식은 무엇입니까?

대답:

# y = -4 / 7x + 8 / 7 #

또는 # 4x + 7y = 8 #

설명:

첫 번째로, 곡선이 아니라 선형이므로 선형 방정식입니다. 이 방법을 사용하는 가장 쉬운 방법은 (내 관점에서) 기울기 절편 수식을 사용하는 것입니다. # y = mx + c #, 어디서 #엠# 선의 기울기 (기울기)이고 c는 y 절편입니다.

첫 번째 단계는 기울기 계산입니다.

두 점이 # (x_1, y_1) "및"(x_2, y_2) #, 그 다음에

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# => m = (- 4-4) / (9 - (- 5)) #

# => m = (- 4-4) / (9 + 5) #

# => m = -8 / 14 #

# => m = -4 / 7 #

그래서 우리는 이제 약간의 방정식을 알고 있습니다.

# y = -4 / 7x + c #

찾다 #기음#,에 대한 값을 다음으로 대체하십시오. #엑스# 과 #와이# 두 점 중 하나에서 #(-5,4)#

# (4) = - 4/7 (-5) + c #

그리고 c를 풀어 라.

# => 4 = (- 4 * -5) / 7 + c #

# => 4 = 20 / 7 + c #

# => 4-20 / 7 = c #

# => (4 * 7) / 7-20 / 7 = c #

# => 28 / 7-20 / 7 = c #

# => 8 / 7 = c #

그럼 넣어 #기음# 그리고 당신은 얻습니다:

# y = -4 / 7x + 8 / 7 #

원하는 경우 일반 형식으로 다시 정렬 할 수 있습니다.

# => y = 1 / 7 (-4x + 8) #

# => 7y = -4x + 8 #

# 4x + 7y = 8 #

그러면 그래프는 다음과 같습니다.

그래프 {4x + 7y = 8 -18.58, 21.42, -9.56, 10.44}}

(두 번 확인하려는 경우 포인트를 얻을 때까지 라인을 클릭하고 끌 수 있음)