대답:
사인과 단위 원에 대해 이중 각 요소를 사용하여 # theta = -pi / 2, pi / 6, pi / 2, (5pi) / 6 #, 및 # (3pi) / 2 #.
설명:
첫째, 우리는 중요한 신분을 사용합니다. # sin2theta = 2sinthetacostheta #:
# sin2theta-costheta = 0 #
# -> 2sinthetacostheta-costheta = 0 #
이제 우리는 배제 할 수 있습니다. # costheta #:
# 2sinthetacostheta-costheta = 0 #
# -> costheta (2sintheta-1) = 0 #
또한 제로 제품 속성을 사용하여 다음과 같은 솔루션을 얻습니다.
# costheta = 0 "및"2sintheta-1 = 0-> sintheta = 1 / 2 #
그래서 언제 # costheta = 0 # 그 간격에 # -pi / 2 <= theta <= (3pi) / 2 #? 솔루션은 단위 원과 코사인 함수의 속성을 사용하여 찾을 수 있습니다.
#cos (-theta) = costheta #
만약 # theta = pi / 2 #, 다음:
#cos (-pi / 2) = cos (pi / 2) #
단위 서클에서 우리는 #cos (pi / 2) = 0 #, 이는 또한 #cos (-pi / 2) = 0 #; 그래서 두 가지 해결책은 # -pi / 2 # 과 # 파이 / 2 #. 또한 단위 원은 #cos ((3pi) / 2) = 0 #, 우리는 거기에 또 다른 해결책을 가지고 있습니다.
자, 위에 # sintheta = 1 / 2 #. 다시 말하지만 우리의 솔루션을 찾으려면 단위 원이 필요합니다.
우리는 단위계에서 #sin (pi / 6) = 1 / 2 #, 및 #sin ((5pi) / 6) = 1 / 2 #그래서 우리는 # 파이 / 6 # 과 # (5pi) / 6 # 솔루션 목록에 추가하십시오.
마지막으로 우리는 모든 솔루션을 하나로 묶습니다. # theta = -pi / 2, pi / 6, pi / 2, (5pi) / 6 #, 및 # (3pi) / 2 #.
단위계
