(5, -3)과 (-3, 1)을 통과하는 선의 방정식은 무엇입니까?

대답:

아래의 솔루션 프로세스를 참조하십시오.

설명:

먼저 기울기 또는 기울기를 결정해야합니다. 기울기는 다음 공식을 사용하여 구할 수 있습니다. #m = (색상 (빨강) (y_2) - 색상 (파랑) (y_1)) / (색상 (빨강) (x_2) - 색상 (파랑) (x_1)) #

어디에 #엠# 기울기와 (#color (파란색) (x_1, y_1) #) 및 (#color (빨강) (x_2, y_2) #)은 라인의 두 점입니다.

문제의 포인트 값을 대입하면 다음과 같습니다.

#m = (색상 (적색) (1) - 색상 (파랑) (- 3)) / (색상 (적색) (- 3) - 색상 (파랑) (5)) = (색상 (적색) (1) + 색상 = (파란색) (3)) / (색상 (빨간색) (- 3) - 색상 (파란색) (5)) = 4 / -8 =

이제 선의 방정식을 찾기 위해 slope-intercept 공식을 사용할 수 있습니다. 선형 방정식의 기울기 절편 형태는 다음과 같습니다. #y = 색상 (적색) (m) x + 색상 (파란색) (b) #

어디에 #color (빨강) (m) # 기울기와 #color (파란색) (b) # y 절편 값입니다.

우리가 계산 한 기울기를 #color (빨강) (m) # 주는:

#y = 색상 (적색) (- 1/2) x + 색상 (파란색) (b) #

다음으로, 우리는 두 지점의 값을 다음과 같이 대체 할 수 있습니다. #엑스# 과 #와이# 해결할 #color (파란색) (b) #:

#y = 색상 (적색) (- 1/2) x + 색상 (파란색) (b) # 다음과 같이됩니다.

# -3 = (색상 (적색) (- 1/2) * 5) + 색상 (파란색) (b) #

# -3 = -5/2 + 색상 (파란색) (b) #

#color (빨간색) (5/2) - 3 = 색상 (빨간색) (5/2) - 5/2 + 색상 (파란색) (b) #

#color (빨간색) (5/2) - (2/2 xx 3) = 0 + 색상 (파란색) (b) #

#color (빨간색) (5/2) - 6/2 = 색상 (파란색) (b) #

# -1 / 2 = 색상 (파란색) (b) #

#color (파란색) (b) = -1 / 2 #

이제 우리는이를 방정식으로 대체하여 문제를 완료 할 수 있습니다.

#y = 색상 (적색) (- 1/2) x + 색상 (파란색) (- 1/2) #

#y = 색상 (적색) (- 1/2) x - 색상 (청색) (1/2) #