직사각형 판지의 면적은 90 제곱 센티미터이고 둘레는 46 센티미터입니다. 사각형의 크기는 어떻게 구합니까?

직사각형 판지의 면적은 90 제곱 센티미터이고 둘레는 46 센티미터입니다. 사각형의 크기는 어떻게 구합니까?
Anonim

대답:

설명을 참조하십시오.

설명:

L = 길이 라하자.

W = 너비

#LW = 90 "cm"^ 2 "1"#

# 2L + 2W = 46 "cm 2"#

방정식 2를 2로 나눕니다.

#L + W = 23 "cm"#

양쪽에서 L을 뺍니다.

#W = 23 "cm"- L #

대용품 # 23 "cm"- L # 방정식 1에서 W에 대해:

#L (23 "cm"- L) = 90 "cm"^ 2 #

distributive 속성 사용

# 23 "cm"(L) - L ^ 2 = 90 "cm"^ 2 #

덜다 # 90 "cm"^ 2 # 양쪽에서:

# 23 "cm"(L) - L ^ 2 - 90 "cm"^ 2 = 0 #

양면에 -1을 곱하십시오.

# L ^ 2 - 23 "cm"(L) + 90 "cm"^ 2 = 0 #

2 차 방정식과 함께 이런 유형의 문제를 풀고 나면 여러 솔루션 중 큰 것이 길이와 그 이하의 너비를 제공한다는 것을 압니다.

#L = (23 "cm"+ sqrt ((23 "cm") ^ 2 - 4 (1) (90 "cm"^ 2))) / 2 #

#L = 18 "cm"#

# 2 = (23 "cm") 2 / 4 (1) (90 "cm"^ 2))) / 2 #

#W = 5 "cm"#