Y = (x - 3) (x - 2)의 정점 형태는 무엇입니까?

대답:

#y = (x - 5/2) ^ 2 - 1 / 4 #.

설명:

첫째, 우리는 오른쪽 측면을 확장하고, #y = x ^ 2 - 5x + 6 #

이제 우리는 사각형을 완성하고 약간의 대수적 단순화를 수행합니다.

#y = x ^ 2 - 5x + (5/2) ^ 2 - (5/2) ^ 2 + 6 #

#y = (x - 5/2) ^ 2 - 25 / 4 + 6 #

#y = (x-5/2) ^ 2 - 25/4 + 24 / 4 #

#y = (x - 5/2) ^ 2 - 1 / 4 #.

대답:

정점 형태: # y = 1 (x-5 / 2) ^ 2 + (- 1/4) #

설명:

일반적인 버텍스 형식은 다음과 같습니다.

# 컬러 (흰색) ("XXX") y = m (x- 컬러 (파랑) (a)) ^ 2 + 컬러 (시안 색) (b) #

정점이있는 # (색 (청색) (a), 색 (청록색) (b)) #

(이것이 우리의 목표입니다.)

주어진

#color (흰색) ("XXX") y = (x-3) (x-2) #

다음을 곱하여 오른쪽 확대:

#color (흰색) ("XXX") y = x ^ 2-5x + 6 #

사각형 완성

#color (흰색) ("XXX") y = 색상 (녹색) (x ^ 2-5x) 색상 (빨강) (+ (5/2) ^ 2) + 6color (빨강) (- 25/4) #

제곱 된 이항 및 단순화 된 상수로 다시 쓰기

# 2 색 + 청록색 ("("- 1/4 ")") # 색 (흰색) ("XXX") y = (x 색 (파란색) (5/2)

일반적인 형태 (기본값을 가정 함) # m = 1 #)

아래 그래프는 #y = (x-2) (x-3) # 이 솔루션이 합리적인 지 확인하는 데 도움이됩니다.

그래프 {(x-2) (x-3) -0.45, 10.647, -2.48, 3.07}