대답:
아래 설명을 참조하십시오.
설명:
# 6sinA + 8cosA = 10 #
양측을 #10#
# 3 / 5sinA + 4 / 5cosA = 1 #
방해 # cosalpha = 3 / 5 # 과 # sinalpha = 4 / 5 #
# cosalpha = cosalpha / sinalpha = (3/5) / (4/5) = 3 / 4 #
따라서, # sinAcosalpha + sinalphacosA = sin (A + alpha) = 1 #
그래서, # A + α = pi / 2 #, #mod 2pi #
# A = pi / 2-alpha #
# tanA = tan (pi / 2-alpha) = cotalpha = 3 / 4 #
# tanA = 3 / 4 #
# QED #
대답:
아래를보십시오.
설명:
# 또는, 6sinA - 10 = -8cosA #
# 또는 (6sinA-10) ^ 2 = (-8cosA) ^ 2 #
# 또는 36sin ^ 2A-2 * 6sinA * 10 + 100 = 64cos ^ 2A #
# 또는 36sin ^ 2A - 120sinA + 100 = 64cos ^ 2A #
# 또는 36sin ^ 2A - 120sinA + 100 = 64 (1 - sin ^ 2A) #
# 또는 36sinA - 120sinA +100 = 64 - 64Sin ^ 2A #
# 또는 100 sin ^ 2A - 120SinA + 36 = 0 #
# 또는 (10sinA-6) ^ 2 = 0 #
#or, 10sinA - 6 = 0 #
# 또는 SinA = 6 / 10 #
# 또는 SinA = 3 / 5 = p / h #
피타고라스 정리를 사용하면
# b ^ 2 = h ^ 2 - p ^ 2 #
# 또는, b ^ 2 = 5 ^ 2 - 3 ^ 2 #
# 또는, b ^ 2 = 25 - 9 #
# 또는, b ^ 2 = 16 #
# 또는 b = 4 #
# 그래서, TanA = p / b = 3 / 4 #
이 대답이 맞습니까?
대답:
해결책을 보아라.
설명:
# 6sinA + 8cosA = 10 #
양측을 #sqrt (6 ^ 2 + 8 ^ 2) #=#10#
# (6sinA) / 10 + 8cosA / 10 = 10 / 10 = 1 #
# cosalphasinA + sinalphacosA #=1
어디에 # tanalpha = 4 / 3 # 또는 # 알파 = 53도 #
이 변환
#sin (α + A) = sin90 #
#alpha + A = 90 #
# A = 90-alpha #
취득 #탠 껍질#양면
# tanA = tan (90-alpha) #
# tanA = cotalpha #
# tanA = 3 / 4 #
# 6sinA + 8cosA = 10 #
# => 3sinA + 4cosA = 5 #
# => (3/5) sinA + (4/5) cosA = 1 #
(3/5) sinA + (4/5) cosA = (sinA) ^ 2 + (cosA) ^ 2 #
# 색상 (적색) (sin ^ 2A + cos ^ 2A = 1) #
(3/5) sinA + (4/5) cosA = sinA * sinA + cosA * cosA #
# => sinA = 3 / 5 및 cosA = 4 / 5 #
금후, #tanA = sinA / cosA = (3/5) / (4/5) = (3/5) × (5/4) = 3/4 #
