양 y는 x의 제곱과 z와 반비례로 직접 변합니다. x가 9이고 z가 27 일 때, y는 6입니다. 변이의 상수는 무엇입니까?

대답:

변동 상수는 # k = 2 #.

설명:

변수가 어떤 수량으로 "직접적으로 변화한다고"말하면, 변수가 그 수량으로 비례 함을 의미합니다. 이 예에서 이는 #와이# 크기 조정과 "동기화"됩니다. # x ^ 2 # (즉, # x ^ 2 # 더블스, #와이# 또한 두 배로).

우리는 또한 #와이# 반비례하다 #지#, 즉 #지# 더블스, #와이# 도착 절반의.

우리는 주어진 정보를 가지고 다음과 같은 단일 방정식으로 만들 수 있습니다:

# y = kx ^ 2 / z #

그만큼 #케이# 우리가 찾는 변이의 상수입니다. 주어진 값의 연결 #엑스#, #와이#, 및 #지# 이 방정식에 우리는

# 6 = k * (9 ^ 2) / (27) #

# 6 = k * 81 / 27 #

# 6 = k * 3 #

# 2 = k #