선형 조합 문제는 도움이됩니까?

선형 조합 문제는 도움이됩니까?
Anonim

대답:

선형 조합이 다음과 같이 나타났습니다.

#f (x) = 3g (x) + (-2) h (x) #

설명:

선형 조합은 다음과 같습니다.

#f (x) = Ag (x) + Bh (x) #

일치하는 상수 조건은 다음과 같아야합니다.

#A (-3) + B (5) = -19 #

계수를 앞쪽으로 이동하십시오.

# -3A + 5B = -19 "1"#

선형 용어와 일치하는 경우 다음 조건이 충족되어야합니다.

#A (x) + B (-2x) = 7x #

방정식의 양변을 x로 나눕니다.

# A + B (-2) = 7 #

계수를 앞쪽으로 옮기고 방정식 2으로 표시하십시오.

# A-2B = 7 "2"#

양쪽에 2B를 추가하십시오:

#A = 2B + 7 "2.1"#

방정식 1로 대체하십시오:

# -3 (2B + 7) + 5B = -19 #

# -6B - 21 + 5B = -19 #

# -B = 2 #

#B = -2 #

방정식 2.1을 사용하여 A의 값을 찾습니다.

#A = 2 (-2) + 7 #

#A = 3 #

검사:

#f (x) = 3g (x) + (-2) h (x) #

# (x) = 3 (2x ^ 2 + x - 3) + (-2) (- 3x ^ 2 - 2x + 5) #

#f (x) = 6x ^ 2 + 3x - 9 + 6x ^ 2 + 4x -10 #

#f (x) = 12x ^ 2 + 7x - 19 #

이 확인합니다.