다항식 부등식에 대한 단어 문제는 도움이됩니까?

대답:

탐침은 수중에 들어갔다. # (4sqrt (154)) / 3 ~ ~ 16.546 # 초.

설명:

코멘트에서 언급했듯이 "프로브가 4 초에 물에 들어감"이라는 문구는 주어진 기능과 모순이됩니다. #h (x) #. 만약 #h (x) # 올바른 함수이지만 "4 초"주석을 무시하면 문제를 해결할 수 있습니다.

문제는 프로브가 해수면 아래에있는 시간의 양, 즉 해저 수준의 #h (x) <0 #. 그것을 찾으려면, 우리는 어디에서 알 필요가 있습니다. #h (x) = 0 #.

#h (x) = 15x ^ 2-190x-425 = 0 #

~로 나누다 # "GCD"(15, 190, 425) = 5 # 더 쉽게 계산할 수 있습니다.

# 3x ^ 2 - 38x - 85 = 0 #

요인을 분석하는 것이 쉽지 않습니다. 이차 방정식을 적용하십시오.

(3)) / (2 (3)) #x = (38+ -sqrt

# => x = (38 + -sqrt (2464)) / 6 #

# => x = (19 + -2sqrt (154)) / 3 #

그래서,의 두 뿌리 #h (x) # 아르 # 19 / 3- (2sqrt (154)) / 3 # 과 # 19 / 3 + (2sqrt (154)) / 3 #. 이들이 프로브의 하강 및 상승의 끝점을 표시하기 때문에, 그 간격의 길이, 즉 그 차이가 필요합니다.

# 3 / (19 / 3- (2sqrt (154)) / 3) = (4sqrt (154)) / 3 #

그러므로, 탐침은 # (4sqrt (154)) / 3 ~ ~ 16.546 # 초.