다항식 ID는 다항식 이상에 무엇을 적용 할 수 있습니까?

대답:

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설명:

다양한 영역에서 자주 발생하는 하나의 다항식 정체성은 정사각형의 정체성의 차이입니다.

# a ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b) #

우리는 분모를 합리화하는 맥락에서 이것을 만난다.

다음 예제를 고려하십시오.

# 1 / (2 + sqrt (3)) #

# = (2-sqrt (3)) / ((2-sqrt (3)) (2 + sqrt (3)))

(색 (검정) ((2) sqrt (3)))) - 색 (빨강) (취소 (색 (검정) (sqrt (3) (2)))) - (sqrt (3)) ^ 2) #

# = (2-sqrt (3)) / (2 ^ 2- (sqrt (3)) ^ 2) #

# = (2-sqrt (3)) / (4-3) #

# = 2-sqrt (3) #

사각형 패턴의 차이를 인식하면 단계를 빠뜨릴 수 있습니다.

(색 (검정) ((2) sqrt (3)))) - 색 (빨강) (취소 (색 (검정) (sqrt (3) (2)))) - (sqrt (3)) ^ 2) #

또는 복잡한 Complex 산술 및 삼각 함수를 사용하여이 예제를 살펴보십시오.

# 1 / (cosθ + sinθ) #

# = (cosθ-i sinθ) / ((cosθ-i sinθ) (cosθ + sinθ)) #

# = (cosθ - i sinθ) / (cosθ 2 θ - i ^ 2 sin ^ 2 θ) #

# = (cosθ - sinθ) / (cosθ2θ + sinθ2θ) #

# = cos theta - sin sinta #

미적분에서의 사용 예를 보려면 http://socratic.org/questions/what-is-the-limit-as-n-approaches-infinity-of-sqrt-n-2-n-n을 참조하십시오.

척도의 다른 끝에서,이 다항식 동일성은 때때로 정신 산술에 유용합니다. 예:

#97 * 103 = (100 - 3)(100 + 3) = 100^2 - 3^2 = 10000 - 9 = 9991#