Cos (2 arcsin (3/5))이란 무엇입니까?

대답:

#7/25#

설명:

먼저 다음 사항을 고려하십시오. # 엡실론 = arcsin (3/5) #

# 엡실론 # 단순히 각도를 나타냅니다.

이것은 우리가 찾고있는 것을 의미합니다. #color (빨강) cos (엡실론)! #

만약 # 엡실론 = arcsin (3/5) # 그때, # => sin (ε) = 3 / 5 #

찾다 #cos (2epsilon) # 우리는 신분을 사용합니다: #cos (2epsilon) = 1-2sin ^ 2 (엡실론) #

# => cos (2epsilon) = 1-2 * (3/5) ^ 2 = (25-18) / 25 = 색상 (파란색) (7/25) #

우리는:

#y = cos (2arcsin (3/5)) #

나는 앙투안의 방법과 비슷한 것을 할 것이지만 그것을 확장 할 것이다.

방해 #arcsin (3/5) = theta #

#y = cos (2theta) #

#theta = arcsin (3/5) #

#sintheta = 3 / 5 #

ID 사용 #cos (theta + theta) = cos ^ 2theta - sin ^ 2theta #, 우리는 다음을 갖습니다:

#cos (2theta) = (1- sin ^ 2theta) - sin ^ 2theta = 1-2sin ^ 2theta #

(나는 결과를 기억하지 못했기 때문에 방금 파생했다)

# = 1-2 {sin arcsin (3/5)} ^ 2 #

#= 1-2(3/5)^2#

#= 25/25 - 2(9/25)#

# = 25/25 - 18/25 = 색상 (파란색) (7/25) #