초점이 (7,5)이고 방향성이 y = 4 인 포물선의 방정식의 표준 형식은 무엇입니까?

대답:

# y = 1 / 2x ^ 2-7x + 29 #

설명:

포물선은 초점이라고하는 점으로부터 거리가 멀어 지도록 움직이는 점의 궤적이며, directrix라고하는 주어진 선은 항상 동일합니다.

요점은 # (x, y) #. 그것으로부터의 거리 #(7,5)# ~이다.

#sqrt ((x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2) # 거리 # y = 4 # ~이다. # | (y-4) / 1 | #. 따라서 포물선 방정식은 다음과 같다.

# (x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y-4) ^ 2 #

또는 # x ^ 2-14x + 49 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2-8y + 16 #

또는 # -2y = -x ^ 2 + 14x-58 #

또는 # y = 1 / 2x ^ 2-7x + 29 #

(x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2-0.02) = 0 -6, 14, 0, 10}