정점이 (-2, 4)이고 점 (2,19)을 통과하는 포물선의 방정식은 무엇입니까?

대답:

포물선의 방정식은 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

#y = 15/16 (x + 2) ^ 2 + 4 #

설명:

일반적으로 세로 축과 정점이있는 포물선 # (h, k) # 다음 형식으로 작성할 수 있습니다.

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

따라서, 포물선의 축을 수직이라고 가정하면, 그 방정식은 다음과 같은 형식으로 쓰여질 수 있습니다:

#y = a (x + 2) ^ 2 + 4 #

어떤 상수 #에이#.

그런 다음 # x = 2 # 과 # y = 19 # 우리가 얻는 방정식에:

# 19 = a (2 + 2) ^ 2 + 4 = 16a + 4 #

금후 #a = (19-4) / 16 = 15 / 16 #

그래서:

#y = 15/16 (x + 2) ^ 2 + 4 #