대답:
교차 곱은 요소 벡터 각각과 두 벡터를 포함하는 평면에 수직입니다. 단위 벡터를 얻기 위해 길이를 나눕니다.
설명:
의 교차 제품 찾기
행렬식을 사용하여 이것을 계산하십시오.
찾은 후에
당신의 단위 법선 벡터는
산술을 할 수 있지, 그렇지?
// dansmath가 당신 편입니다!
(20j + 31k)와 (32i-38j-12k)를 포함하는 평면에 직각 인 단위 벡터는 무엇입니까?
단위 벡터는 == 1 / 1507.8 <938,992, -640> 평면에서 2 개 벡터에 직교하는 벡터는 행렬식 | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | 여기서 <d, e, f>와 <g, h, i>는 2 개의 벡터입니다. 여기서 veca = <0,20,31> 및 vecb = <32, -38, -12> 따라서 | (veci, vecj, veck), (0,20,31), (32, -38, -12) | = veci | (20,31), (-38, -12) | -vecj | (0,31), (32, -12) | + veck | (0, 20), (32, -38) | = veci (20 * -12 + 38 * 31) -vecj (0 * -12-31 * 32) + veck (0 * -38-32 * 20) = <938,992,640> = vecc <0,20,31> = 938 * 0 + 992 * 20-640 * 31 = 0 <938,992,640> <32, -38, -12> = 938 * 따라서 vecc는 veca와 vecb에 직각을 이룬다. 단위 벡터는 hatc = vecc / || vecc |
(29i-35j-17k)와 (41j + 31k)를 포함하는 평면에 직각 인 단위 벡터는 무엇입니까?
단위 벡터 = 1 / 1540.3 <-388, -899,1189> 2 벡터에 수직 인 벡터는 행렬식 (교차 곱)을 사용하여 계산됩니다. (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | 여기서 <d, e, f>와 <g, h, i>는 2 개의 벡터입니다. 여기 veca = <29, -35, -17> 및 vecb = <0,41,31> 따라서 | (veci, vecj, veck), (29, -35, -17), (0,41,31) | = veci | (-35, -17), (41,31) | -vecj | (29, -17), (0,31) | + veck | (29, -35), (0, 41) | = veci (-35 * 31 + 17 * 41) -vecj (29 * 31 + 17 * 0) + veck (29 * 41 + 35 * 0) = <- 388, -899,1189> = vecc <-388, -899,1189>. <29, -35, -17> = - 388 * 29 + 899 * 35-17 * 1189 = 0 <-388, -899,1189> <0,41 , 31> = - 388 * 0-899 *
(32i-38j-12k)와 (41j + 31k)를 포함하는 평면에 직각 인 단위 벡터는 무엇입니까?
두 벡터의 외적 (cross product)은 두개의 원래 벡터에 직교하는 벡터를 생성한다. 이것은 비행기에 정상입니다. | (vec (i), vec (j), vec (k)), (32, -38, -12), (0,41,31) | = vec (i) | (-38, -12), (41,31) | - vec (j) | (32, -12), (0,31) | + vec (k) | (32, -38), (0, 41) | vec (n) = vec (i) [- 38 * 31 - (-12) * 41] - vec (j) [32 * 31-0] = -686vec (i) -992vec (j) + 1312vec (k) | vec (n) | hat (n) = (vec (n)) / (| vec (n) |) hat (n) = sqrt ((- 686) ^ 2 + (- 992) ^ 2 + 1312 ^ 2) = 2sqrt = 1 / (sqrt (794001)) [- 343vec (i) - 496vec (j) + 656vec (k)]