(20j + 31k)와 (32i-38j-12k)를 포함하는 평면에 직각 인 단위 벡터는 무엇입니까?

대답:

단위 벡터는이다. #==1/1507.8<938,992,-640>#

설명:

평면에서 2 vectros에 직교하는 벡터는 행렬식

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

어디에 # <d, e, f> # 과 # <g, h, i> # 2 개의 벡터가있다.

여기, 우리는 # veca = <0,20,31> # 과 # vecb = <32, -38, -12> #

따라서, # | (veci, vecj, veck), (0,20,31), (32, -38, -12) | #

# = veci | (20,31), (-38, -12) | -vecj | (0,31), (32, -12) | + veck | (0, 20), (32, -38) | #

# veci (20 * -12 + 38 * 31) -vecj (0 * -12-31 * 32) + veck (0 * -38-32 * 20) #

# = <938,992, -640> = vecc #

2 점 제품으로 검증

#〈938,992,-640〉.〈0,20,31〉=938*0+992*20-640*31=0#

#〈938,992,-640〉.〈32,-38,-12〉=938*32-992*38+640*12=0#

그래서, # vecc # 직각이다 # veca # 과 # vecb #

단위 벡터는이다.

# hatc = vecc / || vecc || = (<938,992, -640>) / || <938,992, -640> || #

#=1/1507.8<938,992,-640>#