(32i-38j-12k)와 (41j + 31k)를 포함하는 평면에 직각 인 단위 벡터는 무엇입니까?

대답:

# 343vec (i) - 496vec (j) + 656vec (k) #hat (n) = 1 / (sqrt (794001)

설명:

두 벡터의 교차 곱은 두 원본 벡터에 직각 인 벡터를 생성합니다. 이것은 비행기에 정상입니다.

여기서, | (vec (i), vec (j), vec (k)), (32, -38, -12), (0,41,31) | = vec (i) | (-38, -12), (41,31) | - vec (j) | (32, -12), (0,31) | + vec (k) | (32, -38), (0, 41) | #

vec (j) 32 * 31-0 + vec (k) 32 * 41-0 # vec (n) = vec

# vec (n) = -686vec (i) -992vec (j) + 1312vec (k) #

# | vec (n) | = sqrt ((- 686) ^ 2 + (- 992) ^ 2 + 1312 ^ 2) = 2sqrt (794001) #

#hat (n) = (vec (n)) / (| vec (n) |)

# 343vec (i) - 496vec (j) + 656vec (k) #hat (n) = 1 / (sqrt (794001)