F (x) = (4 (x + 2) (x-1)) / (3 (x + 2) (x-5))의 점근선과 제거 가능한 불연속 점은 무엇인가?

대답:

# "x = 5 #에서의 수직 점근선"

# "수평 점근선"y = 4 / 3 #

# "이동식 불연속성"(-2,4 / 7) #

설명:

# "공통 인자를 취소하여 f (x)를 단순화"#

(x-1)) / (3 (x-1)) / (3 × (1 + 2) x-5)) #

팩터 (x + 2)를 제거 했으므로 x = - 2 (구멍)에서 제거 가능한 불연속 점이 생길 것입니다.

(-2) = (4 (-3)) / (3 (-7)) = (- 12) / (- 21) = 4 / 7 #

#rArr "점 불연속 점"(-2,4 / 7) #

의 그래프 #f (x) = (4 (x-1)) / (3 (x-5)) "는"#

# (4 (x + 2) (x-1)) / (3 (x + 2) (x-5)

f (x)의 분모는 f (x)가 정의되지 않기 때문에 0 일 수 없습니다. 분모를 0으로 놓고 풀면 x가 될 수없는 값을 얻습니다.이 값에 대해 분자가 0이 아니면 수직 점근선입니다.

# "해결"3 (x-5) = 0rArrx = 5 "는 점근선입니다"#

수평 점근선은 다음과 같이 발생합니다.

#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(상수)"#

분자 / 분모의 항을 x로 나눕니다.

(4x4 / x) / (3-15) / (3x) / x-15 / x) = (4-4 / x)

같이 # xto + -oo, f (x) ~ (4-0) / (3-0 #

# rArry = 4 / 3 "은 점근선입니다"#

그래프 {(4x-4) / (3x-15) -16.02, 16.01, -8.01, 8.01}