(1, -9)에 초점을두고 y = 0의 지시선이있는 포물선의 등식의 정점 형태는 무엇입니까?

대답:

#y = -1/18 (x - 1) ^ 2 - 9 / 2 #

설명:

directrix는 수평선이기 때문에, #y = 0 #우리는 포물선 방정식의 정점 형태가 다음과 같다는 것을 알고 있습니다.

# 1 = 1 / (4f) (x - h) ^ 2 + k "1"#

어디에 # (h, k) # 꼭지점이고 #에프# 초점에서 꼭지점까지의 서명 된 수직 거리입니다.

정점의 x 좌표는 초점의 x 좌표와 동일하지만, #h = 1 #.

방정식 1로 대체하십시오:

# 2 = 1 / (4f) (x - 1) ^ 2 + k "2"#

정점의 y 좌표는 포커스의 y 좌표와 directrix의 y 좌표 사이의 중간 점입니다.

#k = (0+ (-9)) / 2 = -9 / 2 #

방정식 2로 대체하십시오:

#y = 1 / (4f) (x-1) ^ 2 - 9/2 "3"#

의 가치 #에프# 포커스의 y 좌표에서 정점의 y 좌표를 뺀 값입니다.

#f = -9 - -9 / 2 #

#f = -9 / 2 #

방정식 3으로 대체하십시오:

1 / (4 (-9 / 2)) (x-1) ^ 2 - 9 / 2 #

#y = -1/18 (x - 1) ^ 2 - 9/2 "4"#

방정식 4가 해답입니다.